1 - Forces, Interpolation, Easing

Setup initial

• Créez une struct Particle, qui contiendra pour l'instant simplement une position choisie aléatoirement (vous pouvez utiliser utils::rand(min, max))

astuce

Pour les vecteurs nous utilisons la librairie glm, qui contient entre autre le type glm::vec2. Les opérateurs +, -, * marchent sur ces vecteurs, ainsi que diverses fonctions: glm::dot(v1, v2) (produit scalaire), glm::length(v), etc.

astuce

• L'axe X va de gauche à droite, de -gl::window_aspect_ratio() à +gl::window_aspect_ratio()
• L'axe Y va de bas en haut, de -1 à +1

• Créez un std::vector<Particle> avec une centaine de particules
• Affichez les grâce à utils::draw_disk(position, radius, color) (nous ferons varier le radius et la color plus tard, pour l'instant choisissez des valeurs hardcodées)

Forces

• Rajoutez maintenant une vitesse à vos particules, initialisée avec un angle et une longueur aléatoire (Tip: il va falloir faire de la trigo pour convertir cet angle et cette longueur en un vec2, aka convertir des coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes)
• À chaque frame, appliquez cette vitesse à la position de vos particules pour les faire bouger (attention à bien prendre en compte le delta time ! gl::delta_time_in_seconds()

Nous allons maintenant appliquer des forces à nos particules :

• Calculez une force de gravité (un vecteur constant vers le bas, multiplié par la masse de la particule (il faut donc ajouter une mass à votre particule))
• Calculez l'accélération, qui est égale à la somme des forces, divisée par la masse de la particule
• Appliquez cette accélération à la vitesse (avant d'appliquer la vitesse à la position)

Nous pouvons maintenant rajouter d'autre forces :

• Frottements de l'air (on considérera qu'on est toujours dans le cas "à faible vitesse")
• Force de ressort attaché à la position de la souris gl::mouse_position() (autrement dit une force proportionnelle au vecteur qui va de la particule vers la souris)
• Pour aller plus loin: force de vortex, qui fait tourner les particules en rond autour d'un certain point

Durée de vie

• Rajoutez une durée de vie à vos particules (initialisée aléatoirement) et un âge qu'il faudra augmenter à chaque frame
• Dès que l'âge d'une particule dépasse sa durée de vie, supprimez-la

Interpolation au cours de la vie

• Diminuez le rayon de la particule en fonction de son âge, afin d'atteindre 0 quand elle meurt
• Au lieu d'avoir le rayon qui diminue constamment, faites en sorte que ce soit seulement dans les deux dernières secondes de sa vie qu'il diminue (essayez de ne pas utiliser de if ! Juste des fonctions mathématiques et un min ou un max)

• Choisissez une couleur de début et une couleur de fin, et faites varier la couleur de la particule au cours de sa vie

Easing

• Utilisez une fonction de easing (par exemple un bounce) sur le radius de la particule pour la faire clignoter avant qu'elle meure
• Utilisez une fonction de easing (par exemple power) pour adoucir le début et la fin de l'animation de changement de couleur